讀了一本算是入門類的書籍「計量交易」，其中有一個篇章就講了 Sharpe Ratio 的計算，還給了範例，總算是讓我有 fu 了啊！既然，內建的函數總是不給我好臉色看，咱們自己弄一個總行了吧。不過，回測報表上的夏普比率說明是用月權益去計算的，我個人不愛，所以自己做的版本用日權益去做。
為了與內建的函數有所區別，這個自己做的函數名稱，多加一條底線在最前面，自製函數：_SharpeRatio（數值型、自動）。之前分享過一篇文章「陣列偏移」在這裡就用上了。
input:calcDays(Numeric),reInvestment(Numeric),initialMoney(Numeric);
array:equDayend[500](0),dayProfit[500](0);
var:avgDayProfit(0),stddevProfit(0);
var:tradeDays(0),started(0);
if i_marketposition<>0 and started=0 then
begin
tradeDays=1;
started=1;
end;
if sessionlastbar and started=1 then
begin
tradeDays= tradeDays+1;
_arrayShift(equDayend);
equDayend[1]= i_OpenEquity;
_arrayShift(dayProfit);
if equDayend[2]<>0 and reInvestment=1 then
dayProfit[1]= (equDayend[1]-equDayend[2])/equDayend[2];
if initialMoney<>0 and reInvestment=0 then
dayProfit[1]= (equDayend[1]-equDayend[2])/initialMoney;
end;
if tradeDays>calcDays and (reInvestment=0 or reInvestment=1) then
begin
avgDayProfit= Average_a(dayProfit,calcDays);
stddevProfit= StdDevP_a(dayProfit,calcDays);
_SharpeRatio= (avgDayProfit / stddevProfit) * SquareRoot(252);
end;
上面的 code，我簡單的做一些解釋，細節處請自行揣摩，或視你個人需要做修改（比如改成週權益、月權益？）。這個函數有三個參數。第一個：計算近幾個交易日的權益變化。第二個：要被計算的策略是否含有 reinvestment，0表示沒有、1則有。第三個：起始資金的金額。
用 tradeDays 來記錄從有交易訊號的第一天開始到目前有幾個交易日，這用來控制有足夠的統計量去計算 Sharpe Ratio。然後利用兩個陣列來處理每天權益值與變化的紀錄，接著計算統計區間內日權益變化的平均值與標準差。最後把平均值除以標準差後再乘上252的開平方，以求得年化的 Sharpe Ratio。這個計算方法，我是看「計量交易」這本書（page:80）所講述而得到的理解。
接下來，我們來驗證一下這個 fuction 計算出來的數值，是否正確？開一個指標，放到有策略訊號的圖表上。在這裡，我們計算近 50日，無 reinvestment，起始資金 100萬的策略。Print 出來 _SharpRatio 計算出來的數值，與內建函數回傳的，可以看到最後一列 _SharpRatio=1.9852（故意乘上100來輸出，不然小數位只有兩位），而內建計算夏普比率的函數，很不給力的送我...零。
再把 Print 出來的每日權益值，copy 到 Excel 去做一下計算，得到 1.985175453，就當它吻合吧，還有更多小數位就別太計較了。
ps. 疑，無風險利率呢，去哪裡了？因為我們搞期貨的，通常多空都做，不是 buy and hold，所以無風險利率就無視了。另外，那個乘上252開平方的常數，我覺得或許也可以去掉？畢竟 SharpeRatio 是用來作"相對"性比較的，不是個絕對衡量，如果每個策略統計取樣區間一樣大，那麼各自都乘上與不乘同一個常數，有差嗎？